基础数学示例

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b$ 。

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

解题步骤 2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

解题步骤 3

乘以 $2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $b^{2}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

解题步骤 3.5.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.5.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

解题步骤 3.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

解题步骤 3.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

解题步骤 4

将 $8 a^{4} b^{3}$ 重写为 ${(2 a b)}^{3} a$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $a^{3}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

解题步骤 4.3

移动 $a$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

解题步骤 4.4

将 $2^{3} (a^{3}) b^{3}$ 重写为 ${(2 a b)}^{3}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b$ 。

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

解题步骤 7.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$

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